五年级上册数学知识点苏教版二十五篇
时间:2025-11-24 作者:智达网时间无声流逝，我们在不经意间获取新知识、学习新技能、积累新经验。是时候制定详细计划了。如何拟定计划呢？以下是针对五年级上册数学知识点的苏教版整理，供大家参考。
◈ 五年级上册数学知识点苏教版 ◈
一、学生情况分析：
五年级共有学生49人，学生较为活泼、好动，字体书写较工整；大部分学生基础知识扎实，中下层生比较贪玩，基础差，计算能不强，尤其是对应用题难于理解，还有待进一步提高。这需要在平时的教学中补缺，通过个别辅导，争取吧成绩赶上来，努力提高班本年级数学成绩。
二、教材分析
（一）教材编排内容
苏教版五年级数学上册教材共安排了九个单元，分四个领域编排教学内容。
1．数与代数领域——数与代数领域的内容，无论从课时还是从内容份量上看，都仍然是小学数学教学的重要内容，这方面内容也是本册教材的主要内容之一，本册教材共安排6个单元，分为三个部分。
⑴数的认识：包括《负数的初步认识》、《小数的意义和性质》2个单元。
《负数的初步认识》：是学生认数过程中一次十分重要的飞跃，也为学生在第三学段进一步学习有理数打下基础。本单元的教学重点是结合具体的实例帮助学生初步了解正数和负数的含义，知道正数、负数和0的关系。
《小数的意义和性质》：小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是比较抽象的数学规律。小数的意义是本单元的教学难点，它是学生进一步探索小数的性质、学习小数大小的比较，以及理解求一个小数近似数的方法的基础；另一方面，它对学生接下来学习小数四则计算，包括探索计算方法、理解计算原理等环节都有着重要的影响。
⑵数的运算：包括《小数加法和减法》、《小数乘法和除法》、《解决问题的策略》3个单元。
《小数加法和减法》：主要引导学生探索小数加、减法的计算方法，把加法运算律从整数范围推广到小数，学习用计算器计算稍复杂的小数加、减法。这部分内容在日常生活和生产中有着广泛的应用，同时也是进一步学习数学的重要基础。
《小数乘法和除法》：主要引导学生探索并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，帮助学生更为完整地掌握小数乘、除法的计算方法，增进对相关运算规律的理解，提高应用小数四则计算解决简单实际问题的能力。教者需引导学生将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中来，同时理解并掌握小数乘、除法计算中小数点的处理方法。
《解决问题的策略》：主要教学用“列举”的策略解决一些简单的实际问题，帮助学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强根据需要解决的问题特点灵活运用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
⑶式与方程：这部分内容安排了1个单元，即《用字母表示数》。
《用字母表示数》：经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，是学生数学思维发展的一次跨越，也是学生进一步学习代数知识乃至其它数学知识的重要基础。
2．图形与几何领域——这部分内容安排了1个单元，即《多边形的面积》。
《多边形的面积》：主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，以及计量土地面积的单位“公顷”和“平方千米”。多边形面积的教学，不仅要让学生掌握求平面图形面积的知识与技能，还要通过面积公式的推导，体会“转化”是学习数学和解决问题的常用策略。
3．统计与概率领域——这部分内容安排了1个单元，即《统计表和条形统计图（二）》。
《统计表和条形统计图（二）》：学习复式统计表和复式统计图的特点，并要求学生“举出一些用统计表和统计图描述数据的例子”，体会统计图表在日常生活中的应用，启发他们联系实际事例进一步感受复式统计图表的特点。
4.综合与实践领域——本册教材共安排3次实践与综合应用活动：
⑴《校园的绿地面积》：这是一次操作型实践活动，主要活动是测量土地的长度、计算其面积。认识土地的形状、设计并实施测量方案是活动的重点。
⑵《班级联欢会》：组织一次班级联欢会有许多准备工作需要做，购买物品也是准备工作的一部分。这次实践活动为举行班级联欢会购买物品，联系实际应用小数四则运算的知识。学生刚学习了小数的计算，安排这样的实践活动很及时。实践活动的教学目的不仅是开展活动，更要通过活动促进学生发展。因此，活动即将结束时，教材安排“回顾反思”栏目，交流活动中的收获和体会。
⑶《钉子板上的多边形》：这是一次研究平面图形面积的活动，是探索规律，安排在形成了面积概念，掌握了常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行。通过学生在钉子板上围图形、数钉子的枚数、算图形的面积，探索围成的图形面积与图形边上的钉子枚数之间的关系，还要用含有字母的式子表达这种关系，培养学生探索精神和数学思维能力。
本册教材的重点：多边形面积的计算、小数加减法、小数的乘法和除法的意义和计算法则。
本册教材的难点：用字母表示数，理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理，准确计算，引导梳理适合学生自主解决的实际问题。
（二）教材编写特点
1．充分利用直观，借助图形帮助学生理解数的意义，探索解题方法，理解数量关系。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……这样抽象的小数意义如果能与简单的几何图形联系起来，显然更易于学生理解。为此，教科书多次以一个正方形表示“1”，把它平均分成10份或100份，分别用分数和小数表示其中的几份从而直观地沟通了十进分数与小数之间的联系，促进了学生从具体到抽象逐步深入地体会小数的意义，形成小数的.概念。
2．突出推理过程，为学生留出较多的探索学习机会和较大的独立思考空间。推理活动是学生获得新知识的一条重要渠道。组织学生开展推理活动，本质上就是引导他们主动构建自己的数学知识。教学小数乘整数以及一个数乘10、100、1000……的计算规律时，教科书一方面让学生借助具体情境初步感知积的小数位数与乘数小数位数的关系，并形成基本猜想；另一方面通过用计算器计算进一步验证猜想，并由此进行归纳，得出结论。教学小数乘小数时，则以相对完整的演绎推论，引导学生比较3.8×3.2与38×32的竖式，并以积的变化规律为推理的前提，通过在括号里填数的形式，帮助他们合乎逻辑地认识到：积的小数位数应该与两个乘数的小数位数之和相同。
3．精心设计练习，增加巩固知识和应用知识的机会。本册教材在每课时教学内容的后面先安排“练一练”，内容指向例题教学中最重要、最基础的知识和方法，起到巩固知识的作用。在两课时或几课时教学内容的后面安排一次练习。练习设计题量适中、层次清晰、形式多样。例如，《小数加法和减法》单元的练习八安排了12道题，设计成三个层次：第一层次通过口算简单的小数加、减法和笔算小数加、减法，帮助学生巩固基本计算方法；第二层次重点引导学生通过计算和验算，进一步掌握小数加、减法中的关键环节，突破计算学习的难点；第三层次通过加、减计算方法的比较，帮助学生形成必要的技能，提高正确进行计算的能力。同时，在每一层次的计算练习中都安排了一些实际问题让学生分析、解答，以感受小数加、减法的应用价值，提高应用所学知识解决问题的能力。
4．适时安排复习，完善认知结构，培养实践和应用的能力。在较大的单元末安排了“整理与练习”，“整理与练习”分“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”和“评价与反思”四部分。
期末的“整理与复习”内容分成四块编写。其中“数的世界”“图形王国”“统计天地”分别侧重于复习数与代数、图形与几何、统计与概率部分的知识；“应用广角”则综合各部分的知识和方法，突出了在日常生活中提出数学问题和应用数学知识解决实际问题。
5．引导评价反思，增添自主发展的动力。全册教科书共安排了四次“评价与反思”的活动，内容既关注知识技能的获得与达成情况，也关注学生在学习过程中其他各方面的表现，努力把知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面的目标要求融合在一起。教科书率先在评价、反思的方法上做出大胆、有益和富有创造性的改革，希望能够由此促进学生的发展，促进教师改进教学。
三、教学目标
（一）知识与技能
1．使学生联系已有的知识经验，经历从具体问题中抽象数量关系并探索计算的过程，掌握有关的计算方法；初步认识负数的一些特征；初步理解用字母表示数的意义和基本方法。
2．让学生经历动手操作，通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程，加强“转化”思想的教学。
3．联系具体问题初步认识复式统计表和复式条形统计图，初步掌握用复式统计表和复式条形统计图表示数据的方法，能按照数据变化特点进行简单的分析、交流；初步学会根据数据特点和实际需要选择统计方法。
4.初步学会用枚举的策略解决问题。
（二）过程与方法
1．在探索计算方法的过程中，发展合理推理能力。
2．在探索负数的特征、学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较、分析、综合，进一步发展抽象思维，增强符号感。
3．在探索多边形的面积计算过程、对图形进行转化中，进一步发展形象思维和空间观念。
4．在收集和整理数据、选择相应的形式描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念。
5.在解决问题的过程中，进一步积累解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，逐渐增强对解决问题过程的反思意识。
（三）情感与态度
1．在探索和发现数学知识、规律的过程中，进一步获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
2．在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值与作用。
3．能努力克服数学学习中遇到的困难；热心参与数学问题的讨论；发现错误能主动改正。
4．能主动、认真地阅读一些数学背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。
四、教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学生的学习成绩。
4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。
6、合作探究，拓展引申。
7、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。
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一、 学情分析
两个班的同学，多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。
二、教材分析
本册教材内容包括：小数乘法和小数除法;对称、平移和旋转;简易方程;因数与倍数;多边形的面积;统计。
小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力.简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的'实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展.
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。
教学目标：
1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
5.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
6整体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
7.养成认真作业、数学整洁的良好习惯。
教学重点：小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容.
教学难点：小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容.
三、教学措施
1.结合教学内容，渗透思品教育，培养良好的学习习惯。
例题、练习题的设计，力求贴近学生的生活实际及思品教育因素，结合教材内容适时适度的对学生进行思品教育。通过计算和应用题的解答，培养学生仔细的良好学习态度，以及题后验算的良好习惯。
2.切实提高学生的计算能力。
(1)理解算理，掌握方法。小数乘除法要求学生能比较熟练的进行计算，关 键是理解意义、掌握方 法。重点要让学生知道积的小数点的位置是根据积德变化规律来确定的。
(2)重视基础，要求适度。小数乘除法的计算要求”，小数四则混合运算只要求达到‘。同时对口算的训练要给予一定的重视，要掌握口算的基本技能，逐步提高计算能力。
(3)运用规律，合理计算。整数的运算定律对小数的计算同样适用，教学时要培养学生观察题中的数据，运用运算定律进行简便计算、合理运算的意识，并注意计算方法的多样化，体验计算教学的开放性。
(4)验算检查，养成习惯。小数的乘除法计算可以进行相互验算，小数的四则混合运算要进行”或者”式的检查，重要的是使检查和验算成为学生的习惯，通过检查和验算，可以提高计算的正确率，更重要的是培养学生认真、塌实的学习态度和作风，让学生终生受益。
3.渗透数学思想方法，培养数学能力。
结合教学内容，渗透数学思想方法，培养数学能力，是小学教学的一项重要任务。教师要认真钻研教材，挖掘教材蕴含的因素，重视数学思想方法的渗透。
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一、基本情景分析
本期五年级共有学生x人。从上学期学习情景来看，总体上说比较爱学、会学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，异常是班内几个同学基础扎实思维活跃，数学基础知识、计算本事，逻辑思维本事，空间想象本事比较强，掌握了必须的数学学习的方法。可是，学生的组织纪律较差，班团体没有构成必须的凝聚力，不能为数学教学创造有利的内部环境和良好的学习氛围。学生两极分化较大，有个别学生理解知识的本事相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不梦想，如x、x等同学成绩太偏低，比较粗心，马虎，并且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。
下头针对本班实际情景，作具体分析。
1、从学生的学习基础来看，本期开学质量检测，综合成绩达优的就有x人，不及格有x人，其余的是中等生。培优辅差的任务比较艰巨。
2、从学生的学习品质来看。学生的组织纪律性强，课堂作业家庭作业都能按时完成，课堂气氛也较为活跃。但学生缺少一种锐意进取的精神，独立思考、刻苦钻研的精神不够，小组合作学习意识有待进一步加强。所以，本学期教学，应进一步加强教学方式的推广，培养学生自主探究的本事。团结协作的本事。
总的来说，学生的'基本情景有利因素居多，不利因素也不少，关键在于教师如何灵活、正确地利用各种因素，变不利为有利。教师是学生知识的引导者，是学生行为的指引者。学生学习成绩的优劣、学习本事的高低、品质的好坏，需要教师耐心细致地教育、正面的诱导、不断的培养。我必须要全面去了解每一位学生。深入细致地开展教学工作，多方调动学生的进取性，园满完成本学期教学任务。
二、本册教材分析
（一）、本册教材资料及编写特点。
修订后的六年制第十册教材包括以下资料：简单的统计（一），长方体和正方体，约数和倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法。与原九年义务教育教科书相比，主要做了以下几方面的调整。
1、部分的调整。
根据审查意见，改编涉及到百分制分数的习题（如，第4页）。
2、部分的调整。
由于目前在实际教学中奎逊耐彩条的运用并不是很广泛，根据教学反馈的情景来看，用图解的方式也完全能够使学生理解分解质因数的原理，奎逊耐彩条在此的作用并不十分显著。所以，此次修订把利用奎逊耐彩条来分解质因数的有关资料删去了。可是在讲约数、倍数、最大公约数等资料时，仍保留奎逊耐彩条的形式，帮忙学生借助直观进行理解。
3、部分的调整。
根据《大纲（试用修订版）》的要求，删去单元中的。可是，我们认为分数和小数的互化仍是一个很重要的资料，需要让学生掌握，故把这部分资料移至本单元。
4、部分的调整。
（1）根据《大纲（试用修订版）》的要求，删去、、三部分资料（移至上一单元），并对有关例题和练习题中的数据进行修改。
（2）删去中的资料及相关练习题。
5、增加。
高年级的数学实践活动逐步转向培养学生初步的课题研究本事。本册教材中的两个数学实践活动就很好地体现了这一点。
（1）你喜欢什么电视节目？
这个活动经过让学生了解周围的人喜欢什么电视节目，初步体会到用收集、整理信息的方式能够帮忙我们了解某些具有倾向性的现象，例如，男生比女生更喜欢体育节目，家长比学生更喜欢新闻节目，等等。
在这个活动中，首先要使学生经过调查，提高收集信息的本事。其次，要让学生学会对收集到的信息进行整理，并从统计的结果中获得尽可能多的信息。第三，要让学生在讨论过程中提高数学交流的本事。
三、具体措施
1、走进新课程，决胜新课程。认真搞好课堂教学研究工作，找课堂要质量。
2、教学相长，多阅读与教学有关的书籍，报刊、杂志，多学习新的理论知识，在实践中不断探索、提高。
3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。
4、放下架子，与学生打成一片，尊重学生的民主权力，做到师生互动。教学做到因材施教。
5、采用互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励后进生。
6、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。
7、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
8、重视培养学生的应用意识和实践本事。
9、把握教学要求，促进学生发展。
10、改善教学评价方法。
11、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情景记载。并对问题学生及时提醒，限时改正，逐步提高。
12、正考风，严肃考纪，真实反映学生的实际情景，树正气，树标兵，充分肯定学生的学习成果，杜绝学生的侥幸心理。
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数学与我们的现实生活之间常常有着紧密的联系，数学教学的内容都能在生活中找到原形。二年级教材中的“确定位置”的数学原形在生活中就很常见，教室中的座位，电影院中的座位，乘坐火车、飞机，超市中物品的摆放等都需要确定位置。教学中主要是引导学生在活动中获得数学知识，从一幅幅场景图中获得直观的确定位置的方法，为高年级再学习“确定位置”奠定基础。
教学时我将“第几排第几个”作为教学重点，后面的“第几层第几号”“第几层第几本”还有“第几组第几个”都与“第几排第几个”有相似之处。只要第一个环节教学到位，后面的内容我就更多的放手让学生自己去探索，达到学以致用的目的，培养学生的独立思考能力，体现教学的.梯度和层次性。其中在楼房图的教学中，我渗透了生活中门牌号，让学生觉得数学就在身边。在教学书柜书的摆放时，将重点放在《少年百科全书》在第3层倒数第3本的突破上，让学生自由说说，大多数学生还是会说“第3层第12本”，但也有孩子会想到用“第3层倒数第3本”，这是我让大家说说：“你喜欢哪种说法？为什么？”我刚一问完，有一学生就这样回答：“我觉得第3层倒数第3本，数起来简单。”这时就可以很顺利地引出“像这样，在最后几个的，我们也可以直接说成是倒数第几，最后第几。只要让大家一听就知道指的是哪一本书就可以了。”强调了说法的多样化。在电影院中找座位我又让学生通过观察比较两个电影院座位号排列的区别，让学生知道有的电影院是分单双号的，进而让学生讨论“座位号是四排5号，四排6号两位小朋友能坐在一起吗？”探讨之后学生得出在不分单双号的电影院是能坐一起的，分单双号的电影院就不能坐一起了，得弄清楚电影院座位号的排列方法。最后，我设计了画图形的操作活动，从直观到抽象，使学生初步体验数学直角坐标系的雏形，既巩固了新授的知识，也为下节课学习“认识方向”作了铺垫。
新课程标准明确提出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学学习的过程”。确定位置在生活中无处不在，结合学生的生活经验和已有知识设计了开放性、实践性、趣味性较强的活动，让学生在活动中通过合作与交流学习数学知识，理解体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，培养实践能力。
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本周执教了一节《数对确定位置》这样的小型的公开课，全体数学老师和华静老师来听课。对于这节课，去年我讲过，犹记得当时也是在教研的时候讲的课，如今拿出来旧菜炒新书，也是上出了另外一番韵味。经过评课和我自己的反思，有这样几点反思：
一、如何考虑学情转变下教学方式的转变
《数对确定位置》这一单元从原来的第四单元调整到现在的第一单元，我们就应该要考虑到学生对于新书、新知的一种好奇性，适当的改变教学策略。如按照我自己的预想让学生描述出小强在图中的位置，学生应该是不知道自己正确的表达方式的。可是我忽略了部分学生有预习的习惯，对于第一单元的知识，即使是最懒的学生也会或多或少的翻阅第一单元的知识，对于新知他们不可能不知道。当学生站起来说出“第三列第二行”的时候我就知道原本在第二环节出现的在第一环节就出现了，瞬间我的思路就有点被打乱的感觉，在这样的情况下，经验尚浅的我又不敢顺着杆子往上爬，只能自动屏蔽正确答案一步步按照原来的套路走。这也是我们绝大多数青年教师最容易忽视的问题：备课不考虑学生，不关心学生的已有经验，遇到事情没有随机应变的能力。
二、问题设置是一门学问
在讲课中遇到这样的两个小问题。第一个：认识了数对之后，我让学生做了一个小练习，小芳的位置是（1,5），小亮的位置是（5,1），你能在图上找到他们的问题吗？在这里的重点是想让学生把握用数对表示位置的时候，列在前行在后的规定很重要，但是我的问题设置出现了问题，我问了一句：面对这两个数对，你有什么疑问？学生有种被我问蒙了的感觉，现在想一下，如果我站在大屏幕前面，指指数对，指指位置，然后像华静老师提出的那样问一句：你发现了什么？问题会不会更有指向性呢？学生的疑问会不会立马就出来了呢？同样的问题出现在数对（x,x）出现的时候，我问学生：x能表示不一样的'数吗？学生毫不犹豫的回答：能，我现在依然在想学生为什么会回答能，除了惯性思维，剩下的就是我的问题范围太广，x确实能代表任意一个不同的数，可问题的关键在于x同时出现的时候，他们只能表示相同的数，我觉的当时如果我引导孩子：x可以表示任意一个数，我们来试一下，当x等于1的时候，这个数对就是。。。。。。这样孩子顺势就可以说出（1,1）。看来问题的提出不仅要适时，还要恰到好处。
三、心急总是年轻老师的一大弊病
本节课我自己上完出了一身汗，不用别人说我自己都感觉出来——这节课又说多了，说多了不要紧，还说的比较心急。这也是我从教四年来一直在努力改，但收效甚微的一个大毛病。其实我最烦在课上自己呱呱讲不停，但又怕学生听不懂，所以经常说着说着就多了。所有的时候自己把自己的课录下来，仔细观摩自己的弊端也是好的。
通过这节课我也总结出，一节再简单的课，上过多少次，每一次的韵味、感觉，都是随着不同的学生发生改变的。我们在上课的时候，不仅要备教材、备教参，更要备学生，才能把自己和课堂有效地发挥到最好，再好的教案也要随着自己学生的转变而适时地作出调整，所以我们更不能以教过一年五年级，作为自己的优势，或许这会是我们最大的弊端。
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教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学六年级下册第54页例1、练一练和练习十二的第1、2两题
知识与技能：学生在具体的情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。
过程与方法：学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
情感与态度：学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识。
教学重、难点
教学重点：根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点：测量角度、用角度表示方向。
教学准备：直尺、量角器、多媒体课件
一、复习铺垫，游戏导入
教师发指令，学生做有关方向的游戏：请X X同学站起来，以这个同学为中心，为观测点，（1）请正南面的同学起立，（2）请西北面的同学举起左手，（3）请东北面的同学举起右手。
二、创设情境，引入新知
1.以某同学为中心点，在黑板上画一个坐标图，相邻的圈的实际距离为1米。
2.出示A点说说实际位置。（正北、2米）板书：方向 距离
总结：只有确定方向和距离才能确定位置。板书：确定位置
三、合作学习，探究新知
1.学习用（）偏（）描述物体的方向。
（1）说说B点和C点在什么位置。（正西和正东方向）
（2）出示D点，让学生说说在什么位置？（出示北偏东）板书：北偏东
（3）资料说明：以航海学为依据，人们都知道轮船在海洋里航行，茫茫大海很难找到参照物，所以是以罗盘（指南针）确定航行的方向，指南针的一端指着南、另一端指着北，先确定的是南北方向，所以航行的方向以南、北为标准，所以都表述成北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。
（4）认识四个方向：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，并用手势来比划一下。
2.认识用（）偏（）多少度精确表示方向。
E、F点的位置，都是（ ）方向（ ）米。小组讨论有什么不同的地方。
总结：角度不同
3.小结：含有角度的方向、距离更加精确。
四、练习巩固、提升认识。
1.巩固练习
（1）
说说庙山在张集小学的位置
（2）
说说扬子公园在张集小学的位置，用南偏西来规范方向。
（3）
说说庙山在张集小学的什么位置？以及在杨庙小学的什么位置？让学生讨论后说说为什么同样一个地方会出现不同的位置？
2.练习：完成“练一练”第1、2题
（1）从上图看，灯塔2在轮船的北偏（ ）55°的方向。
（2）灯塔2到轮船的实际距离是（ ）千米。
第1题让学生直接口答并指一指。第2题学生独立测量计算后再组织交流。要求能完整地说出“灯塔2”在轮船北偏西55度方向的8千米处”。
3.完成练习十二第1题
出示题目，要求：先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。再求科技馆到学校的距离时要引导学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上一小格表示100米距离。从而推到出学校到科技馆、新华书店、邮局的距离，完成填空，最后组织全班交流。最后要让学生能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
（此题让学生从多角度来练习，加深理解。）
4.完成练习十二第2题
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。首先要学生量出角度，并通过测量图上距离、运用比例尺计算出实际距离。
（此题中量角器量出角度是难点之一，但不是本课重点，量的'方法要让学生明确：量角器的0刻度线要对准南北轴线。）
5.拓展与欣赏
生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。
“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。”
“科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。”
五、畅谈收获，课堂评价
同学们，这节课你有什么收获？你认为你以及你们小组的表现怎样？
板书设计：
确定位置
中心点
方向 距离
（ ）偏（ ） 0
教学反思：
《确定位置》是苏教版六年级下册数学教材的内容，是在学生学习了东南西北以及其他几个方向以后的后续学习，结合比例尺，和距离和方向进一步精确确定方向。
纵观这节课，有几点收获。
一、强调了知识的建构
一开始从学生认位置游戏开始，激发学生学习热情，回顾旧知。
二、加强了知识间的对比和联系
三、注重了知识的生活化以及趣味性
还有几点不足：
一、上课还不能胸有成竹，步骤不清，体现在角度的教学上面，还没有比较角度的重要性，就开始认识角。
二、教学语言还需要锤炼
三、煽动学生情绪还不够，学生参与欲望低，自主性差。
◈ 五年级上册数学知识点苏教版 ◈
教学内容：
课本第55-56页。
教学目标：
1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确率达到75%。
2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合理推理能力。
3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。
教学重点：
掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。
教学难点：
计算方法的推导，积的小数位数的确定。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）
1．用竖式计算下列各题
476×12= 103×25=
说说整数乘法是怎样乘的？要注意什么？
2．把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果：
0.8+0.8+0.8=0.8 ×（）=（）
3．明确课题。
今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。
二、自学例1。（15分钟左右）
1．明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
第(1)个问题该如何列式？
出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。
导入：从图中你能知道哪些数学信息？有几种列法？
预设：0.8+0.8+0.8=或0.8×3=
2．自学。
导学单(时间：5分钟)
（1）0.8×3其实就表示什么意思？所以可以看作( )＋( )＋( )，用加法竖式计算。
（2）还可以先将0.8元转化成（），再算出结果是（）。
（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？为什么要这么列？
a.相同数位对齐（）
b.末尾对齐（）
（4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？
（5）计算2.35×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？
3．小组交流。
交流内容
(1)为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？
(2)说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？
(3)积的小数位数又是如何确定的？
导学要点：
先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。
三、练习（13分钟左右）
(一)适应练习。
1．“试一试”，利用计算器快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。
点拨：你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？进一步强调积的小数位数的确定方法。
2．练一练第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=
提示：其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。
3．练一练第2题。
第2小题，0.18是两位小数，要在乘得的90左边先点上小数点，再在整数部分补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的.性质进行化简。
(二)口答练习。
1．练习十第1题中的6道题。
快速得出结果的方法：先当整数来口算，再点小数点。
(三)整合练习。
1．练习十第3题。
这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？
2．练习十第4题。
可以比较路程，也可以比较汽油的升数。
(四)创编练习。
2.5×□=20，方框里可以填整数几？看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也有可能是整数。
归纳：在小数乘整数时，根据情况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是整数。
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到了什么知识？和大家分享一下吧。
教学反思：
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设计本节课时，我在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，花费了一定的心思。用一节课来完成有关编码的'内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练习。所以把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。
本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。
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《密铺》一课通过学生的动手操作，在学生已有经验的基础上，进一步理解了密铺的含义，了解了可以密铺的图形形状，认识图形密铺知识在生活中的应用，增强了学生应用数学的意识。
在本课的教学过程中，教师引导学生联系生活实际、欣赏密铺图案的构成后，通过做一做，先让学生自己将一张白纸对折3 次，在对折后的折纸上任意画一个平等四边形，并把这个平等四边形剪下来。这样就得到了8个形状相同、大小也相同的平行四边形。然后再让学生通过拼一拼，发现平行四边形可以密铺平面。接下来讨论让学生三角形和梯形能否密铺平面，小组讨论交流后很容易达成共识，即任意两个相同的三角形或者梯形都能拼成一个平行四边形，而平行四边形是可以密铺的，所以三角形和梯形也可以密铺平面。
在学生直观上认识到长方形、正方形、平行四边形、梯形等四边形都可以密铺平面以后，教师引导学生通过观察，归纳出可以密铺平面的图形的特点，即同一个顶点的各个拼接图形的角的和为360度。学生在归纳这一点时稍有困难，表明分析与概括的`能力还应该进一步加强。
在明确了密铺的条件后，学生便会自主地设计密铺的图案，并能以此为依据进行一些平面图形能否密铺平面的判定，比如说绝大多数学生可以根据正五边形、正八边形和圆的特征，先断定这几种图形不能密铺平面，对一些理解上有困难的学生，则可以从动手操作中得出结论。
在拓展性的学习中，多数学生还以生活经验为基础，以平日的观察为原形，设计出了以一种或者几种图形组成的密铺图案，显示出一定的审美观念。
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本节课我结合教材创设“分饼”的情景活动分成两个成次进行展开教学。通过两个活动让学生理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，在这基础上要求学生对这分数能正确读写，了解假分数、带分数的关系。这节课我先以猪八戒分饼这一故事引入，并提出问题，让学生带着问题一齐参与学习的整个过程。在整个教学中我都让学生通过动手实践和与小组讨论来解决问题。
两个实践活动中，学生都能够积极地参与，课堂氛围都比较强。在小组汇报阶段，大家积极发言。“金星组”还汇报了两种和书上不一样的办法：一个是徒弟三人孝顺师傅，每人把一块饼的1/4敬给师傅，那么唐僧得到3个1/4是3/4，徒弟每人剩下3/4，四人分得的饼相同。（可惜，当时时间太紧，我应该引导学生分析弄明1个3/4与3个1/4是相同的，只是单位1不同，一个是把1个饼平均分成4份，拿其中的3份； 一个是把3个饼平均分成4份，每份是3/4,即单位1不同，一个单位1为一个饼，一个单位1为3个饼。）另一个是：先把三张饼平均12份，每人拿9份，就是9/12,这点为以后的约分打下了基础。
反思这一节课，小组活动开展得很成功，得益于课前的结构化预习，平时的培养，和本节课的安排，孩子们勇于发表自己的`看法，展示自己的创意与个性，小组活动动而不闹秩序井然，这是与上几节公开课相比最大的进步。但是，由于汇报交流的时间拉得过长，冲淡了练习的时间，使得安排的训练题没能完成。今后还要在时间安排上多动脑，把有限的课堂时间用在刀刃上。
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分数乘、除法及比是本册教材的重点内容，为突出知识间的内在联系，帮助学生形成知识网络，本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面：
1．重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。
教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘、除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。
2．重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中，把比的相关概念、倒数的相关概念、比的`性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容，结合教材相关习题进行全面、系统地复习，使学生加深对概念的理解，同时将比与分数、除法联系起来。
3．重视对学生解决问题能力的培养。
教学中，把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。
不同点：①题表示单位“1”的量已知，用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知，列方程解答或用除法计算。
(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法：表示单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；表示单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，列方程解答或用除法计算。
②关键：找准表示单位“1”的量。
设计意图：结合教材习题，复习画线段图分析问题的方法，在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键，提高学生解决问题的能力。
⊙巩固练习
1．完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？
2．完成教材116页8题。
(1)五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。六年级收集了多少个易拉罐？
(2)四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？
3．完成教材116页10题。
一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
4．完成教材116页11题。
(1)用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
84÷2＝42(cm) 长：42×＝28(cm)
宽：42×＝14(cm)
(2)用84 cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？
[84÷(3＋4＋5)＝7(cm) 7×3＝21(cm)
7×4＝28(cm) 7×5＝35(cm)]
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
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教学目标：
使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：
整数除以分数的计算方法的推导。
教学难点：
理解“÷”转化为“×”的转化过程。
教学过程：
一、复习
1、说一说÷18的`意义。
2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
（１）口述算式和结果。
（２）板书：数量关系：速度=路程×时间
二、新授
今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？
板书课题：一个数除以分数
（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？
教师板书：18÷ （出示线段图）
（2）推导18÷的计算方法。
引导学生分两步进行计算
第一部分：求小时行多少千米。
提问
1）、小时里面有几个小时？
2）、2个小时行驶多少千米？
3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？
明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小时行多少千米。
提问
1）、1小时里面有几个小时？
2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？
明确
1） 为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。
2） 18××5用18×代替，因为18××5=18×。（这里实际上是运用了乘法结合律）。
根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米
答汔车1小时行驶45千米。
强调
1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。
2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。
3）是的倒数，即的倒数是。
2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。
三、巩固练习
1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。
15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）
8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）
2、列式计算。
（1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？
（2）王晶小时做15朵花，1小时做多少朵花？
3、教科书第29页的“做一做”
四、作业 练习八第1——4题。
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教学要求：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一：复习
1、根据条件说出把哪个数量看作单位1。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。
（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。
（3）故事书的本数占图书总数的1/3。
（4）汽车速度相当于飞机速度的1/5。
2、找单位1，并说出数量关系式。
（1）白兔的只数占总只数的2/5。
（2）甲数正好是乙数的3/8。
（3）男生人数的1/3恰好和女生同样多。
3、一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？
集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个数量看作单位1，并说出解答这个问题的数量关系式，即：体重4/5=体内水分的重量。同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数除法应用题）
二、新授
1、教学例1。一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重有多少千克？
（1）指名读题，说出已知条件和问题。
（2）共同画图表示题中的条件和问题。
（3）分析数量关系式
提问：根据水份占体重的4/5，可以得到什么数量关系式？
学生回答后，教师说明：例1和复习题的第二个已知条件相同，因此单位1相同，数量关系式也相同，都是把体重看作单位1，数量关系式是：体重4/5＝体内水分的重量。
根据学生的回答，把线段图进一步完善。
提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：体重4/5＝体内水分的重量。现在已知体内水分的重量，要求儿童体重有多少千克，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答。）
让学生试列方程，并说出方程表示的意义。
让学生把方程解完，并写上答案。
出示教材的检验，提问：要检验儿童的体重是不是正确，应该怎样做？（用求出的体重乘4/5，看看是不是等于水分的千克数。）
2、比较。
提问：我们再把例1与复习题比较，看看这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
根据学生的回答，帮助学生整理出：
（1）看作单位1的数量相同，数量关系式相同。
（2）复习题单位1的量已知，用乘法计算；
例1单位1的量未知，可以用方程解答。
（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位1，根据单位1是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
三、巩固练习
1、做书P34做一做
要求学生先按照题目中的想说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。订正时要说一说是按照什么来列方程的.。
2、做练习九第1题。
先让学生找出把哪个数量看作单位1，说出数量关系式，再列方程解答。
四、小测：（略）
五、小结：这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位1已知用什么方法解答？未知呢？
六、布置作业
练习九第2题
教后反思：学生在已学过的分数乘法应用题的基础上，能找出关键句，并根据关键句说出相对的数量关系式。为孩子创造做数学的机会，通过让学生积极参与知识的形成过程，让学生运用已有的知识经验，从不同的角度，用不同方法获取新知识，在不同程度上都得到发展。使学生不但知其然，还知其所以然。同时又使学生的观察力、想象力、思维能力和创新能力得到培养和发展，在学会的过程中达到会学的目的。
再根据题目的条件判断单位1的量，是已知的就乘法计算；单位1的量是未知的就用方程来解答；并学会了怎样验算。教学中不仅要重视知识的最终获得，更要重视学生获取知识的探究过程。结论仅是一个终结点，而探究结论、揭示结论的过程则是由无数个点组成的线、面、体，在探究的过程中，只有让学生动手做数学，学生很可能获得超出结论自身的价值的若干倍的数学知识。
小测：列出数量关系式，并列式解答。
1、六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的1/5，全班有多少人？（用方程解）
2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，这瓶油重多少克？（用方程）
小测：列出数量关系式，并列式解答。
1、六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的1/5，全班有多少人？（用方程解）
2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，这瓶油重多少克？（用方程）
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教学目的
使学生会计算带分数除法和已知一个数的几分之几倍是多少求这个数的文字题。
教学过程
一、复习
1、口算下列各题。
2、把下列假分数改写成带分数。
3、把下列带分数改写成假分数。
让学生独立完成。巡视时注意学生发生错误的情况，加强个别辅导。做完后集体订正。
二、新课
1、教学例5。
教师出示例5：
教师：我们学过的分数乘法中有带分数的应该怎么办？（先把带分数化成假分数，然后再乘。）
教师：那么在分数除法中有带分数的，应该怎样计算？（也要先把带分数化成假分数，再进行计算。）
教师让学生把例5中的带分数化成假分数，再独立计算，巡视时。注意学生将除法转化成乘法的同时是否将除数改写成它本身的倒数，约分是否有错等。做完后集体订正。
2、做教科书第39页中间做一做的题目。
让学生独立完成。做完后集体订正。
3、教学例6。
（1）准备题。
①的3倍是多少？
②的是多少？
③的是多少？
教师：这三道题按照题意应该用什么方法计算？（按照分数乘法的`意义，用乘法计算。）
教师让学生计算后集体订正。
（2）教学6。
教师出示例6：
教师指名说题目的条件和问题。
教师：如果例6中的一个数已知的，那么求一个数的几倍应该怎样计算？（应该用乘法计算。）
教师：从上节课学习过的内容来看，例6怎样解答比较方便？（用方程解答比较方便。）
教师：应该设什么数为未知数x？（设这个数为未知数x。）
让学生列方程解答。巡视时，注意学生设未知数、书写是否规范，发现问题及时纠正，做完后集体订正。
4、做教科书39页下面做一做题目。
让学生独立完成。巡视时，注意学生设未知数和书写规范方面的问题。做完后集体订正。
三、巩固练习
1、做练习十第1题第1行的小题。
让学生装独立完成。做完后集体订正。
2、做练习十第2题的前2个小题。
让学生装独立完成，做完后集体订正。
3、做练习十第3题的第（1）～（3）题。
第（1）题：教师先让学生读题，弄清题目的条件和问题以及它们之间的关系，然后再列方程解答。做完后集体订正。
第（2）、（3）题：让学生装独立完成。订正时，让学生装说一说是根据什么列方程式的？（根据乘法的意义。）
4、做练习十的第5题。
教师先让学生读题和分析数量关系，再列方程解答。做完后集体订正。
四、作业
练习十第1题第2行的小题，第2题的最后一个小题，第3题的第（4）题，第4题。
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教学内容：
义教课程标准（人教版）数学二年级上册65～66页
教学目标：
1、通过1～6的乘法口诀，进一步熟悉口诀、熟记口诀。
2、通过研究口诀表的排列规律，发展学生的观察能力和思维能力。
3、通过复习有关用口诀解决问题的内容巩固学生对乘法意义的认识，进一步发展学生解决简单的实际问题的能力。
教学重点、难点：
1、通过1～6的乘法口诀，进一步熟悉口诀、熟记口诀。
2、进一步发展学生解决简单的实际问题的'能力。
教学过程：
一、谈话引入：
同学们前面我们已经学习了1～6的乘法口诀，并且还学习了用乘法口诀解决问题，今天这节课老师要和大家一块对这部分知识进行一个和复习。
[设计意图]开门见山直奔主题，使学生的学习在一开始就有明确的任务。
二、复习单元相关的知识
1、出示1～6的乘法口诀卡我们先来比一比看谁算得又对又快。老师出示卡片学生算出得数
2、引导学生说出这些算式都用了哪些口诀？
3、出示空白的乘法口诀表，老师把有关1的乘法口诀全部摆在第一列的位置。
[设计意图]进行口算练习，巩固1～6的乘法口算。
1）组织小组进行汇报。哪个小组来展示一下你们小组排列的结果？并说一说你们为什么要这样排列？
[设计意图]小组合作学习，共同探究乘法口诀表的排列规路，并体验这一规律。在掌握规律的基础上记忆口诀，加深对1～6的乘法口诀的认识。
2）引导观察乘法口诀表的跑列规律。请大家仔细观察这张乘法口诀表，看看他有怎样的排列规律？
3）引导学生从各个方向朗读乘法口诀表加深记忆。
[设计意图]从各个方向朗读乘法口诀表，加深对乘法口诀的认识，更加熟练地掌握乘法口诀的。起到巩固强化的目的。
4）引导学生从各个方向背诵乘法口诀表加深记忆。
4、复习用乘法解决问题
1）出示教材65页第2题，引导学生明确题目的意义思，说一说主题图的含义。
2）让学生先独立进行解答。
3）引导学生说己的解答方法和理由。
4）组织集体校正。
[设计意图]通过对解答过程的说理，使学生进一步理解乘法的意义，熟悉用乘法解决问题的基本思考方法。
三、学习效果测评
1口算练习，组织完成66页第1、2题
2补充练习想一想算一算
（1）有16名学生，每条船限坐5人，3条船能坐下吗？
（2）公园的门票每张3元，小红20元买5张够吗？
[设计意图]结合实践运用，达到预计效果。
四、随堂练习
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教学内容：
教材第26页
教学目标：
1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
3、培养学生合作交流的能力。体验成功的乐趣。
教学重点：
用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
教学难点：
除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。
教法学法：
引导梳理合作整理
教学过程：
一、单元知识整理
议一议：本单元有哪些知识点？把这些要点整理出来。
二、单元复习
1、复习除法含义
（a）举例说明“平均分”的含义
什么是平均分？用自己的.方式举例说一说。
（b）写算式，说除法各部分名称
根据自己的例子，写出除法算式，并指出被除数、除数和商。
2、、整理用2～6的乘法口诀求商的除法算式
（a）复习2～6的乘法口诀
将下面的乘法口诀补充完整。
一（）得一二（）得六
二六（）五（）三十
（b）巩固用乘法口诀求商
根据乘法口诀说出乘法算式和除法算式。
（c）应用口诀求商
看谁算得都对。
6×2＝12÷3＝36÷6＝71－50＝18÷6＝17－9＝
16÷4＝30＋6＝30÷6＝3÷3＝25＋5＝8÷2＝
4×5＝24÷4＝20÷5＝18÷3＝
3、运用所学知识解决问题
（a）列式计算
1、14个◇，每2个一份，可以分成几份？
2、被除数是30，除数是5，商是几？
3、25里面有几个5？
（b）解决问题
有24本练习本平均分给6人，每人几本？
1、读一读，你知道了什么？
2、能列出算式吗？
3、为什么用除法算？怎样算的？
4、解答正确吗？
（c）辨析练习
（1）每个花瓶插5根孔雀羽毛，4个花瓶可以插多少根？
（2）每个花瓶插6根孔雀羽毛，24根孔雀羽毛可以插几个花瓶？
（3）有10根孔雀羽毛，平均插在2个花瓶里，每个花瓶插几根？
（4）有10根孔雀羽毛，插在2个花瓶里。一个花瓶里插6根，另一个花瓶里插几根？
小结：本单元结束了，你想说些什么？
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教学内容：
教科书第123页，第21、22题。
教学目标：
1、使学生进一步体会复式条形统计图和复式统计表的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图。
2、能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
教学准备：
教学光盘
教学过程：
一、揭示课题
1、这节课，我们一起到“统计天地”去参观。
板书课题：统计天地。
2、本学期我们学习了哪些统计知识？复式统计表和复式条形统计图有什么特点？你知道统计在生活和生产中有什么作用吗？在小组中说说。
二、复式统计表
1、出示第21题。
2、这张统计表是要统计什么情况的？需要统计什么数据？用什么方法调查？
3、提出统计要求：每人只能选择一个最喜欢的学科。在调查中每位同学都要做好记录。
4、学生独立完成，展示学生作业，集体评价。
5、喜欢哪一门学科的人最多？喜欢哪一门学科的人最少？哪一组喜欢数学学科的人数最多？算一算各门学科的“总计”看看有什么发现？
三、复式条形统计图
1、条形统计图是怎样统计结果的.？
2、完成第22题。采用集体举手表决的方式对自己喜欢的课间活动进行投票。
3、这张统计图是要统计什么情况的？需要统计什么数据？从图中能看出纵轴上每格表示多少人吗？用什么方法调查？
4、提出调查要求：每人只能选择一项最喜欢的课间活动。在调查中每位同学都要做好记录及整理、汇总。统计时男、女生分开举手。
5、独立完成，展示学生作业，集体评价。
6、小组中根据统计图提出问题，互相解答。
四、课堂小结这节课复习了哪些内容？觉得自己的课题表现如何？
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教学目标：
1、使学生能够正确地掌握四则混合运算的顺序进计算，并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。
3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：
灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：
一、复习四则混合运算顺序。
1、观察174、43、4、25、74、57这六个数，你有什么发现？
从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）
2、请你根据这六个数编出三道结果都是整百数的口算题。
教师板书：174—74= 25×4= 57+43=
3、对三道口算题再加工，学生计算。
57+43×2=
145—45÷5=
200÷4×25=
校对答案。
你想说点什么？
4、老师抓住来自学生的错误。如57+43×2=200追问：你是怎么算的？
大家说说能不能这么算？为什么？
同学们想想，如果这道题=200是正确的话，算式应该怎样改动一下？
那如果我要这道题200÷4×25=2，题目又将怎样变动呢？
5、所以说，计算前认真审题是非常重要的，我们首先要认真观察各数的特征，看清楚它们的运算符号，然后再根据混合运算的运算顺序进行计算。
6、混合运算的运算顺序是怎样的呢？请同桌两个同学互相说说，7、那我们一起来看看这道题：
48÷3×2+18
（1）请一个同学说说它的运算顺序。
（2）如果我要（先乘——除——加）算式应该怎样变化？
（3）如果（先加——乘——除）呢？
二、复习简便运算、运算定律及性质。
1、接下来，请同学们看大屏幕，老师这里有一组题，请你们仔细观察并认真思考，这些题你打算怎么算？为什么这样算？不要求计算出结果。
15×28+12×15 48÷（3×2+18）
35×34+66×65 125×16
100—35—55 78+36+22
720÷36÷2 35×14—25×14
其中（1）（4）（5）（6）（7）（8）题可以进行简便计算。
2、你们怎么知道这些题能够直接简算的，它们简算的依据是什么？
15×28+12×15：乘法分配律
125×16：乘法结合律
100—35—55：减法的性质
78+36+22：加法交换律
720÷36÷2：除法的性质
35×14—25×14：乘法分配律的灵活运用
3、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？（不一定）在这组题中有这种类型的习题吗？如：35×34+66×65，为什么不能把35与65，34与66分别凑整呢？（因为没有相同乘数，不符合运算定律或运算性质的规定）
因此，我们所学的运算定律和运算性质既是我们进行简便运算的依据，也是某些题目不能简算的依据。
4、现在请同学们看黑板，我们学过的运算定律和运算性质是不是全部在这里？还有没有补充？（加法结合律、乘法交换律、积差和商不变的规律）
现在就请四个人一组，回顾一下各种运算定律、性质、及各种运算中的变化规律如何用字母来表示？
学生汇报的.同时，老师就适时板书。
定律：a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
a×b=b×a （a×b） ×c=a×（b×c）
（a±b） ×c=a×c±b×c ————————— （a±b） ÷c= a÷c±b÷c
性质：a—b—c=a—（b+c）
a÷b÷c=a÷（bc）
规律：a+b=（a+c）+（b—c）
a—b=（a+c）—（ b+c）= （a—c）—（ b—c）
a×b=（a×c）×（b÷c）
a÷b =（a×c）÷（b×c）=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）
去括号：+（）直接去括号；—（）去掉括号改变符号。
三、巩固练习。
1、现在请同学们认真审题，看看以下这些计算题哪些能够简便计算？哪些不能简算？能简算的依据是什么？不能简算的应该按照什么顺序进行计算。
278+498 145—97
25×4÷25×4， 64—39+36
（36+48）÷6 60÷（10+5）
145—（45—30）145—（45+30）
300÷25÷4 300÷25
360×5+64×50 13×32+26×34
125×88 38×103
同学们分析得很有道理，我们在计算时，首先要观察算式中各数的特征及运算符号，如果可以运用运算定律或性质通过凑整或变整达到简算的目的话，我们就简便计算，如果不能简算，那我们就必须严格的按照运算顺序进行计算。
2、其实同学们刚才做的这些题，都是从你们平时练习的错题中挑选出来的。它们为什么容易出错，现在我们就一起来分析一下，并且说说我们在计算这类题时，应注意些什么？
278+498 145—97
（在变形凑整简算时要注意：多减了加上，多加了减去；或者利用和与差的变化规律简算，）
25×4÷25×4， 64—39+36
（在加减混合、乘除混合运算简算中交换数的位置时要看清运算符号，带符号一起搬家）
（36+48）÷6 60÷（10+5）
（分配律迁移到除法中时只适用于几个数的和或差除以一个数，不适用于一个数除以几个数的和或差。）
145—（45—30）145—（45+30）
（利用减法的性质去括号时要注意变符号。）
300÷25÷4 300÷25
（除法性质及商不变的性质注意带括号，变符号）
360×5+64×50 13×32+26×34
（没有相同乘数，但如果乘数中存在倍数关系，就能创造相同乘数进行简算）
125×88 38×103
（把其中一个乘数改写成两个数相加减的形式，利用的是乘法分配律，改写后一定要打括号；如果改写成两数相乘的形式，利用的是乘法结合律，改写后可以不打括号）
四、课堂总结：（2分钟）
今天的复习对于以前的学习，你有什么新的认识或想法？
（审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。）
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教学目标：
知识技能目标： 知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，通过生活实例，使学生初步感受到用字母表示数的作用和优点，数学教案－用字母表示数。
过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；
情感与态度目标：在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
本课重点：用字母表示数和简单的数量关系。
本节课的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性，但由于学生是第一次接触没有具体数字的数量，因此把文字语言转化为符号语言是本节课的难点。
教学过程：
一、
师：同学们，我们来轻松一下好吗？（课件反复播放ABC英文歌曲。学生跟着唱）
师：刚才的唱的内容是什么？（英文字母歌）
师：谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？ （生答）
师：是呀，字母在我们生活中有许多广泛的应用，刚才所说，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学学习中也常常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母和含有字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）
二、
1、师：瞧大屏幕，老师给大家带来了两个盒子，一个装着乒乓球，另一个装着羽毛球。又知道“羽毛球比乒乓球多3个”，问：你来猜猜看，盒子里的羽毛球和乒乓球各有几个？
（课件出示两个分别写着“羽毛球”和“乒乓球”的盒子再出示“已知羽毛球比乒乓球多3个”这个条件。）
（根据学生的回答在黑板上填表）
乒乓球个数
羽毛球个数
师：我们已经猜出了5种可能性，还有其他可能吗？（有）那我们用省略号来表示剩下的可能性，好吗？
师：如果我们刚才继续猜下去，这两种球的个数能猜得完吗？那可怎么办？谁能够想出一个简单的法子来表示呢？
生汇报，师板书。如：乒乓球：a 羽毛球：a+3
还可以怎样表示？ 羽毛球：a 乒乓球： a-3
师：请同学们思考：a+3中，a 表示什么？a+3 表示哪一个量？
a-3 中，a 表示什么？a-3 表示哪一个量？
当a=3、8……时，羽毛球分别是几个？
师结合板书，小结：看来，除了用一个字母表示数量外，我们还可以
用什么方法来表示数量 （含有字母的式子）
2、 那咱们试试看，
一箱苹果重10千克，吃了a千克，现在还有多少千克？
一只足球35元，买x 只，应付多少元？
商店运到g台彩电，总价7200元，每台彩电多少元？
周二温度由26C下降tC后是几摄氏度？
3、用含有字母的式子表示数量关系
师：一个字母只能表示数量，而含有字母的式子不但能表示出数量，而且能表示出数量关系。
独立思考：如果我们用A表示乒乓球的个数，用下面的式子分别表示排球、足球、篮球的个数，你能看得出乒乓球个数与这几种球的个数之间有什么关系吗？
课件出示：A-5 6A A÷2
师小结：看来，含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示出数量关系，的确作用很大。
三、尝试解题，自主归纳
1、师：我们就用刚刚学的本领，到超市里去逛逛吧！（课件出示超市情景，镜头特写一些物品的单价）
师：每位同学先一样自己最喜欢的食品。
（师下发购物单、生自主进行）
购物单
名 称
单 价
数 量
总 价（列式计算）
2、交流：
师：（可以投影一些同学的购物单）你买了什么？还有谁也买了（）？看这些买（）的`情况，这些量中，什么变？什么没有变？你能买（）的总价用一个式子来表示吗？
师：可以用你喜欢的来表示，小学数学教案《数学教案－用字母表示数》。（……）
师：那么，买（）的购物单我们也用不着一张张地看了，谁能用一个算式反咱们全班买（）的总价表示出来？表示什么意思？
（生可能会讲同一个字母）
师作补充：一般来讲，在同一个问题里，不同的量要用不同的字母来表示。
这些字母可以是哪些数呢？
一般情况下，我们可以用a、b、c、d……任何一个字母来表示数，但是在一些特殊情况下，某些特定的量常常用特定的字母来表示，如v用来表示速度，t表示时间，s表示路程，而在求面积时，s又用来表示面积。
四、 激发情感，升华新知
1、学到这里，你有什么收获？
2、大家的收获真不小！但如果能很快地解决下面的几个问题的话，陈老师相信大家一定会收获更大！
课件出示练习题：
（一）口答：（1）一辆公共汽车上有46名乘客，在西门站下去A名，
又上来B名，这时，汽车上有（ ）名乘客。
（2）A的5倍减去4.8的差表示为（ ）
（3）张师傅每天做A个零件，李师傅每天比张师傅多做8个，
李师傅5天共做（）个零件。
（二）师：上星期，我们齐贤镇举行了小学生田径运动会，镇校五年级6个班
组成一支代表队，取得了优异的成绩。这支代表队参加比赛的人数是这样的：（出示课件）
师：从屏幕上你了解到了什么信息？想想看还能用含有字母的式子表示出其他相关的信息吗？可以小组合作完成，看哪组写得快，写得多。
（三）玩一个数青蛙的游戏，好吗？
（课件播放）1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
师：你还能继续往下唱吗？能用咱们今天的知识解决它吗？
（n 只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。
（四）挑战性问题。
师：最后，我们再看一个非常有趣的问题。这个问题，同学们课后解决。
在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟收的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
（1）用字母表示该地当时的温度；
-
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（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
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教学内容：
第10页例6及后做一做、练习二1—3题。
教学目标
1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学重点
学生能用“四舍五入法”取积的近似数。
教学难点
学生能根据实际需要正确求积的`近似数。
教学过程：
一、复习.
1、口算：0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01
3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.48
2、把下面各数精确到百分位。
0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈
二、新授
1.教学教材第10页例题6.
(1)出示例题6：
(2)分析：题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?
(3)生尝试练习。
(4)抽生板演：0.049×45≈2.2(亿个)
0.049
× 45
245
196
2.205
(5)分析订正：大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问：)
①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。)
②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法：看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。)
(6)小结：当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
三、练习
1、完成第10页“做一做”。
生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。
2、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。
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首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析：
教材所处的地位和作用：
本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。
二、教育教学目标：
根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：
（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。
三、重点与难点：
那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：
（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。
另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：
（2）难点：掌握解方程的方法。
五、教学过程：
下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究新知；3、例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）六个步骤
1.复习铺垫：
（1）抛出问题：
师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。
（2）判断下面哪些是方程：
师：你能判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式）
这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。
理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
2、探究新知
（1）、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250.
这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性
质，让学生自主探索列出方程。
（2）、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）
生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.
目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。
（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们翻到课本57页，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句话并齐读三遍。
这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。
（4）辨析方程的.解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
3、例题解析
师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
师：你是根据什么填空的？
生：等式的性质。
师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系，引出课题。
师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）
3、出示例1图，列出方程。
师：图上画的是什么？你能列出方程吗？
生：X＋3＝9
师：这个方程用天平怎么表示呢？
生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）
4、引导学生思考怎样解方程。
师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？
生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）
师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？
生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）
师：为什么同时减3而不是其它数呢？
生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。
5、检验方程的解。
师：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、强调解方程的格式步骤
电脑显示：解方程要注意：
（1）先写“解”，等号要对齐。
（2）做完后要注意检验。
2.学情分析：
（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
三、教学程序及设想：
（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。
（2）由例题得出本课新的知识点：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。
出示情景图：
X元X元X元
18元
提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。
②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）
(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)
①选择正确答案，说说你是怎样判断的？
X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依据和方法是什么？)
*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有能力接受的学生）
（7）板书：略
（8）布置作业。P66第5—7题。
◈ 五年级上册数学知识点苏教版 ◈
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的`应用。板书课题：分数除法（三）
二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、渗透用算术法解答此题。
7、教师：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第一题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第二题。
独立解答，全班订正。
四、课堂，教师和学生自评。
板书设计：
分数除法（三）
解：设操场上有x人参加活动。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
教学反思：
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课时目标
①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学及训练
重点求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学内容和过程教学札记
一、创设情境
1．口答：30分米=（）米180分=（）时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2．说一说：分数与除法的关系？
3．用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、探索研究
1．出示例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2．练习教材第80页下面的“练一练”第1题。
3．教学例5。
（1）出示教材第80页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板书：30÷10=3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要有两种方法：
①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。
（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的'几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4、练习。教材第80页“练一练”第2题。
四、课堂实践
1．在括号里填上适当的分数。
8厘米=（）米146千克=（）吨23时=（）日
41平方分米=（）平方米67平方米=（）公顷37立方厘米=（）立方分米
2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？
六、课堂作业
练习十四第5-9题。
板书设计
求一个数是另一个数的几分之几
一个数÷另一个数=教学
后记
教学效果良好，学生能熟练应用所学知识解决简单的“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
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教学目标
1。使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2。掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。
3。培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。
教学重点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。
教学过程
一、复习引新
（一）说出下面各数的倒数。
0.3 6
（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来
学习
分数除法。（板书课题：分数除法的意义和计算法则）
二、新授教学
（一）.教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）
1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）
2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？
列式：2÷4
3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？
4.组织学生讨论：分数除法的意义。
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.练习反馈。
1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）
（1）求每段长多少米怎样列算式？
（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？
米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。
（3）教师板书整理。
2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？
也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的`是多少，列式是：
把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：
3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？
为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？
组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。
4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固练习
（一）计算下面各题。
学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。
（二）求未知数
1.2.
（三）判断。
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）
2.已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（）
（四）解答下面各题。
1.把平均分成4份，每份是多少？
2.什么数乘以6等于？
3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？
五、课后作业
（一）计算下面各题。
（二）解下列方程。
六、板书设计
分数除法
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教学目标
（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点
重点、难点：理解分数与除法的关系。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、复习铺垫
1、口述下列分数的意义：
1/44/57/9
2、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？
120÷12=10（人）
（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？
12÷6=2（米）
归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知
1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？
（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。所以
1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？
教学过程
备 注
（1）读题后指名学生列式：
3÷4
（2）边讲解边出示图式
（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的.商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
（2）思考分数与除法有什么关系？
（3）结论：
被除数÷除数=被除数/除数
（4）练一练：
课本P75第1题。
把分数改写成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
讨论7÷（）=7/（）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？
结论：在除法中，除数不能为零。
在分数中，分母不能为零。
三、练习反馈
1、7分米是几分之几米？
23分钟是几分之几小时？
学生独立练习后集中反馈，说一说思考过程。
：“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米（即10分米）的几分之几？同理，23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时（即60分钟0的几分之几，用除法计算。
把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。
2、练一练：
课本P76第5题填在书上。
四、课堂练习
课本P76第2、3、4题。
五、课后作业《作业本》
学生能理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系，把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
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